Martes 1 de octubre del 2013
Marco Teórico:
- Interpretación geométrica y física de las derivadas parciales.
- Derivadas parciales de funciones compuestas.
- Regla de la cadena
En este día en la clase de cálculo vectorial empezamos revisando los
siguientes temas nuevos: Interpretación
geométrica de las derivadas parciales en los planos YOZ y XOZ mediante
gráficos que ayudaban a entender mejor el tema, luego estudiamos la interpretación
física de las derivadas parciales en la que pudimos observar como variaban las
funciones reales de dos variables y por último aprendimos las derivadas parciales
de funciones en el plano R2 para recordar el procedimiento que seguíamos para
luego aplicarlo al espacio en R3 y en R4
Objetivos:
- Definir el significado geométrico y físico de la derivada parcial de una función real en el espacio
- Recordar temas antes estudiados relacionados a las derivadas parciales y límites de una función
- Realizar ejercicios sobre el tema de derivadas parciales con la aplicación de la regla de la cadena
- Entender el significado geométrico y físico de las derivadas parciales de funciones de varias variables
- Aplicar correctamente la aplicación de derivadas y límites al momento de realizar los ejercicios propuestos
Capacidades a Desarrollar:
-
Identificar que variables van a variar al momento de derivar parcialmente una función
- Aplicación de temas estudiados anteriormente para realizar ejercicios sin problemas
-
Aplicación de derivadas, límites y demás operaciones matemáticas
- Resolución de los ejercicios con facilidad y agilidad
Realizar de manera sistemática la derivada parcial de una función.
Derivadas parciales
Viernes 4 de octubre del 2013
Marco Teórico:
- Derivadas de orden superior
El día viernes iniciamos la clase de cálculo vectorial realizando cinco ejercicios sobre el tema de derivadas parciales de funciones compuestas que se vio en la clase pasada del día martes para reforzar el tema aprendido. Después de ello empezamos con el nuevo tema de derivadas de orden superior en donde pudimos: Definimos las derivadas de orden superior en el plano (R2), en el espacio (R3) y en R4.
Objetivos:
- Realizar ejercicios sobre derivadas de orden superior en el espacio (R3) y en R4.
- Recordar el tema de límites en una función de una variable
- Aplicar correctamente las propiedades de derivadas, límites y demás operaciones matemáticas al resolver ejercicios propuestos
- Desarrollar la resolución de ejercicios aplicando la regla de la cadena de las derivadas
- Realizar los ejercicios de forma sistemática para evitar errores
- Comprender de forma sencilla los ejercicios planteados
- Resolución de los ejercicios de manera sencilla
- Comprender la definición de derivadas de orden superior
- Interpretación física de las derivadas parciales de funciones de varias variables
SEMANA 2
Martes 8 de octubre del 2013
Marco Teórico:
- Incremento total y parcial de funciones de varias variables
En
este día en la clase de cálculo empezamos aprendiendo un tema nuevo que
constaba de dos partes, la primera parte nos hablaba de incrementos
parciales y la segunda parte trataba acerca de incrementos totales Para
lo cual comenzamos definiendo el incremento parcial y total en R(2) y
en R(3), para así para poder entender la diferencia entre cada uno de
estos temas y así dar una mejor aplicación al momento de realizar los
ejercicios propuestos en clases. Por último realizamos 4 ejercicios
referentes al tema donde aplicamos las reglas de diferenciación.
- Resolver ejercicios de derivadas parciales
- Resolver ejercicios de incrementos totales y parciales
- Establecer la diferencia entre incrementos parciales y totales
- Aplicación de las reglas de diferenciación al momento de realizar los ejercicios.
- Desarrollar ejercicios de aplicación del diferencial.
- Sistematización de procedimientos al momento de realizar los ejercicios propuestos
- Interpretación de los temas propuestos en clases para una mejor realización
- Resolución de los ejercicios de manera sencilla
- Aplicación de derivadas y demás operaciones matemáticas.
Cálculo Vectorial
Viernes 11 de octubre del 2013
Introducción:
En este día no tuvimos clases de cálculo vectorial puesto que este día fue deccretado como feriado a nivel nacional por La Independencia de Guayaquil
SEMANA 3
Martes 15 de octubre del 2013
Introducción:
Este día no tuvimos clases por motivos del viaje de la Ingeniera Mónica Mantilla, pero tuniamos tareas que realizar las mismas que se encuentran en el blog del de la Ingeniera además de seguirnos preparando para la prueba
Viernes 18 de octubre del 2013
Introducción:
Este día no tuvimos clases por motivos del viaje de la Ingeniera Mónica Mantilla,
pero tuniamos tareas que realizar las mismas que se encuentran en el blog del de la Ingeniera además de seguirnos preparando para la prueba
SEMANA 4
Martes 22 de octubre del 2013
Introducción:
En este día no tuvimos clases
Viernes 25 de octubre del 2013
Marco Teórico:
- Dominios de funciones de varias variables
- Derivadas Parciales de primer orden, de orden superior y de funciones compuestas
En este día rendimos la primera evaluación correspondiente al segundo bimestre que tuvo comienzo a las 9h:00 y termino a las 11h:00 en las cuales se evaluaron los temas antes mencionados.
SEMANA 4
Martes 29 de octubre del 2013
Marco Teórico:
- Derivada Direccional
- Gradiente
- Divergencia
- Rotacional
- Laplaciano
En este día empezamos la clase con un temas nuevos como son: el grdiente, divergencia, rotacional y laplaciano que fueron de apertura al tema de derivadas direccionales que era el tema de estudio en esta clase en dónde pudimos estudiar las propiedades de la derivada direccional como es el ángulo, el mismo que nos ayuda a saber como aumenta o disminuye una función. Por ultimo para reforzar este tema realizamos unos ejercicios donde aplicamos el tema de derivadas.
Objetivos:
- Realizar ejercicios sobre la derivada direccional.
- Comprensión de los diferentes conceptos.
- Correcta aplicación de las derivadas y propiedades al momento de realizar los ejercicios.
- Desarrollar las derivadas direccionales en ejercicios de interpretación de funciones de varias variables
- Resolución de los ejercicios con mayor rapidez y agilidad.
- Identificación de los distintos tipos de derivadas direccionales a aplicar.
- Aplicación derivadas y cálculos matemáticos.
- Interpretación física de las derivadas parciales de funciones de varias variables.
Resumen:
Derivadas Direccionales
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